微观经济学·第 10 章：市场势力——垄断、垄断竞争与买方垄断

完全竞争要求买卖双方都没有影响价格的能力。本章转向不完全竞争市场：至少有一方能够通过调整购买量或销售量影响价格。基础讲义第十章集中讨论垄断、垄断竞争（伯特兰竞争）和买方垄断；寡头模型另见后续章节。

本章的主线可以压缩成：

$$\text{向下倾斜的厂商需求} \longrightarrow \text{MR 与价格的区别} \longrightarrow \text{MR=MC 决策} \longrightarrow \text{市场势力、无谓损失与政府规制}$$

一、垄断：一个卖方如何选择产量和价格

1. 垄断的定义与形成原因

垄断（monopoly）是市场中只有一个卖方、但有许多买方的市场结构。典型特征是：

1. 市场只有一个厂商提供某种产品或服务；
2. 产品缺少接近的替代品，因此消费者不能轻易转向其他厂商；
3. 新厂商进入受到阻碍，甚至无法进入。

垄断的来源主要包括：

• 关键资源控制：一个厂商控制了生产某产品所需的全部或基本资源，例如对某种矿产、输油管网的控制；
• 专利权：专利在一定期限内赋予厂商排他性生产权；
• 自然垄断：规模经济很强，单一厂商在整个市场生产的平均成本低于多个厂商分割生产；
• 政府特许或行政许可：政府授予某一厂商专营权。

垄断不是“厂商想涨价就涨价”。它仍受到市场需求和成本的约束；市场势力的含义是厂商可以影响价格，而不是可以任意决定价格。

2. 垄断厂商面对的需求曲线

垄断厂商是市场唯一卖方，所以它面对的厂商需求曲线就是市场需求曲线。通常市场需求向右下方倾斜：

• 若想多卖产品，必须降低价格；
• 若减少销量，可以把价格提高；
• 销售量与价格反向变动。

这与完全竞争厂商不同。完全竞争厂商面对水平的既定市场价格线，而垄断厂商面对向下倾斜的需求曲线，价格不再是外生给定的。

3. AR、MR 与 TR 的关系

平均收益（average revenue，$AR$）是每单位产品带来的平均收入：

$$AR(Q)=\frac{TR(Q)}{Q}=P(Q)$$

因此，垄断厂商的$AR$ 曲线与需求曲线重合。边际收益（marginal revenue，$MR$）是多销售一单位产品带来的总收益增量：

$$MR(Q)=\frac{dTR(Q)}{dQ}$$由于增加销量通常需要降低价格，降价不仅影响新增的一单位，也会降低原有销量的收入，所以：$$\boxed{MR<P=AR}$$

总收益$TR$ 曲线的斜率就是$MR$：

• $MR>0$ 时，$TR$ 随产量增加而增加；
• $MR=0$ 时，$TR$ 达到最大值；
• $MR<0$ 时，继续增产会使$TR$ 下降。

若需求为线性逆需求函数：

$$P=a-bQ,\qquad a>0,\ b>0$$则：$$TR(Q)=P(Q)Q=aQ-bQ^2$$

$$MR(Q)=\frac{dTR}{dQ}=a-2bQ$$

需求曲线的斜率是$-b$，而$MR$ 曲线的斜率是$-2b$；在图形上，线性需求下的$MR$ 与需求曲线有相同的价格截距，横向位置更靠左、斜率绝对值为需求曲线的两倍。

4. 边际收益、价格与需求价格弹性

设垄断厂商面对的逆需求函数为$P=P(Q)$，价格弹性定义为：

$$E_d=\frac{dQ}{dP}\cdot\frac{P}{Q}<0$$

因为$TR=P(Q)Q$，有：

$$\begin{aligned} MR &=\frac{dTR}{dQ} =P+Q\frac{dP}{dQ}\\ &=P\left(1+\frac{1}{E_d}\right) =P\left(1-\frac{1}{\lvert E_d\rvert}\right). \end{aligned}$$

由此得到三种区域：

需求弹性	$MR$ 符号	$TR$ 的变化
$\lvert E_d\rvert>1$，富有弹性	$MR>0$	增产使总收益增加
$\lvert E_d\rvert=1$，单位弹性	$MR=0$	总收益达到最大
$\lvert E_d\rvert<1$，缺乏弹性	$MR<0$	增产使总收益下降

利润最大化的内点产量不会落在$MR<0$ 的缺乏弹性区，因为此时减少产量可以同时提高价格和总收益，并且不会增加成本。因此，正常的垄断最优点位于需求富有弹性的区间。

5. 垄断厂商的产量与价格决策

垄断厂商仍按利润最大化原则行动，但要先决定产量，再由需求曲线读出价格：

$$\boxed{MR(Q^*)=MC(Q^*)}$$

短期使用边际成本$MC$；长期使用长期边际成本$LMC$。标准步骤是：

1. 在图上找$MR$ 与$MC$（或$LMC$）的交点；
2. 从交点向数量轴投影，得到利润最大化产量$Q^*$；
3. 从$Q^*$ 垂直回到需求曲线，而不是回到$MR$，读出垄断价格$P^*$；
4. 在$Q^*$ 处比较$P^*$ 与平均成本$AC$，判断经济利润、正常利润或亏损。

{
  "template": "monopoly-mr-mc",
  "title": "垄断厂商先定产量、再由需求曲线定价",
  "focus": ["demand", "mr", "mc", "e-mr-mc", "q-star", "p-star", "profit-area"]
}

垄断厂商的长期利润可以保持为正。原因是进入壁垒阻止新厂商进入并把垄断利润竞争掉；这正是它和垄断竞争长期均衡的重要区别。

6. 为什么垄断没有独立的供给曲线

供给曲线要求价格与厂商愿意提供的数量之间存在稳定的一一对应关系。垄断厂商的产量和价格却同时由需求曲线与成本曲线决定：

• 需求曲线从$D_1$ 移到$D_2$ 时，$MR$ 也随之从$MR_1$ 移到$MR_2$；
• 即使两个最优点对应同一个价格，也可能对应不同的产量；
• 因而不存在一条只由$MC$ 决定、能够把每个价格唯一映射为产量的垄断供给曲线。

结论：垄断厂商只有在给定需求和成本时的最优点，没有像完全竞争厂商那样的独立短期或长期供给曲线。

7. 定价的经验法则：勒纳指数

由$MR=MC$ 和$MR=P(1+1/E_d)$：

$$P\left(1+\frac{1}{E_d}\right)=MC$$整理得勒纳指数（Lerner index）：$$\boxed{L=\frac{P-MC}{P}=-\frac{1}{E_d}}$$也可以直接写成价格加成公式：$$\boxed{P=\frac{MC}{1+1/E_d}}$$

这里的$E_d$ 必须是厂商面对的自身需求曲线弹性，不是在所有情形下都能直接代入的市场需求弹性。

• 完全竞争中$E_d\to-\infty$，所以$L=0$、$P=MC$；
• 垄断厂商满足$-\infty<E_d<-1$，所以$L>0$、$P>MC$；
• $\lvert E_d\rvert$ 越小，价格加成越大，市场势力越强。

式$P=MC/[1+1/E_d]$ 的正常适用条件是$\lvert E_d\rvert>1$；$E_d=0$ 或$E_d=-1$ 等情形会使公式失去经济意义或出现分母为零。

8. 税收对垄断的影响

基础讲义在此处列出“税收的效果”标题，核心逻辑仍由新的利润最大化条件给出。

（1）单位税

若政府对每单位产品征收税额$t$，厂商的有效边际成本上移：

$$MC_t(Q)=MC(Q)+t$$新的最优条件为：$$MR(Q_t)=MC(Q_t)+t$$

通常有：

• 产量下降：$Q_t<Q^*$；
• 消费者支付的价格上升；
• 厂商收到的税后价格与利润下降；
• 买卖双方的交易量偏离有效数量，产生额外无谓损失。

税负不必由消费者和厂商各承担一半。在线性需求、边际成本为常数的常见例子中，单位税的价格转嫁可能是$t/2$；一般情形则取决于需求和供给（或厂商边际成本）的弹性，甚至可能出现价格涨幅超过税额的超额转嫁。

（2）一次性固定税与从量税的区别

一次性固定税只改变固定成本，不改变$MC$，因此在仍然生产的前提下不改变$MR=MC$ 所决定的产量和价格，只会降低利润。从量税直接抬高$MC$，会改变最优产量。

若题目给的是从价税率$\tau$，厂商税后保留的收入为$(1-\tau)P(Q)Q$，内点条件可写为：

$$(1-\tau)MR(Q)=MC(Q)$$

9. 多工厂厂商

一个厂商拥有两个或多个工厂时，不能只看总产量，还要决定总产量在各厂之间如何分配。设总产量$Q=Q_1+Q_2$，各工厂边际成本为$MC_1$、$MC_2$。

利润最大化分两步：

1. 给定总产量的最低成本分配：无论总产量是多少，都把产量分配到各工厂，使各厂的边际成本相等；若$MC_1\ne MC_2$，就可以把一单位产量从边际成本高的工厂转移到边际成本低的工厂，降低总成本。
2. 确定总产量：在最优分配下，使厂商的边际收益等于各厂共同的边际成本：

$$\boxed{MR=MC_1=MC_2=\cdots=MC_n}$$

这里的$MR$ 是相对于总产量的边际收益，而不是某一个工厂单独面对的价格。

二、垄断竞争（伯特兰竞争）

1. 市场特征

本章的“垄断竞争”或“伯特兰竞争”具有以下特征：

• 市场中有许多厂商，但厂商数目少于完全竞争市场的极限状态；
• 厂商可以自由进入和退出；
• 产品存在差异，彼此高度可替代但不是完全替代；
• 单个厂商的市场份额较小，对市场总价格影响有限，但并非完全没有影响力。

产品差异可以来自品牌、质量、位置、服务、设计等。差异越明显，消费者越不容易在涨价后完全转向竞争者。

2. 厂商需求曲线与短期均衡

单个伯特兰厂商面对的是向右下方倾斜的需求曲线，但由于存在许多近似替代品，该曲线通常比垄断厂商的需求曲线更有弹性、更平坦。利润最大化仍遵循：

$$MR=MC$$

产量由$MR=MC$ 决定，价格从厂商自己的需求曲线上读出。短期内可能出现：

• $P>AC$：经济利润；
• $P=AC$：正常利润；
• $P<AC$：亏损。

因为产品差异仍给厂商保留一定市场势力，短期均衡通常有$P>MC$，但其加成一般小于垄断厂商。

3. 长期均衡与超额生产能力

行业存在自由进入和退出：

1. 短期有经济利润时，新厂商进入；
2. 原厂商的顾客被分流，单个厂商的需求曲线向左下方移动；
3. 进入持续到厂商只能获得正常利润；
4. 长期需求曲线与长期平均成本曲线相切，满足$P=LAC$，经济利润为零。

长期仍有两个重要特征：

• 需求曲线向下倾斜，厂商仍有一定垄断势力；
• 均衡产量低于使$LAC$ 达到最低点的产量$Q_{BEST}$，即存在超额生产能力。

因此，垄断竞争长期均衡不是完全竞争均衡：$P>LMC$，配置效率不完全；但产品多样化带来了消费者的选择收益。

4. 垄断竞争的效率评价

与完全竞争相比，垄断竞争的经济效率较低，主要原因是：

1. 配置无效率：长期$P>MC$，部分消费者愿意支付高于边际成本的价格，却没有获得相应产品，形成无谓损失；
2. 生产无效率：产量低于$LAC$ 最低点，存在超额生产能力；
3. 非价格竞争成本：企业为了争夺顾客投入广告、包装、品牌和差异化设计，其中一部分资源没有直接增加产品价值。

政府通常不对所有垄断竞争厂商实施严格价格管制，原因是单个厂商市场势力较小、需求较有弹性，监管成本可能很高；同时，产品多样化本身对消费者有价值。考试中应写清楚：效率损失与品种多样化收益需要同时权衡。

三、垄断势力及其社会成本

1. 垄断势力的含义

垄断势力是卖方影响市场价格、把价格提高到边际成本之上的能力。厂商面对的自身需求曲线越缺乏弹性，消费者越难转向替代品，厂商的垄断势力越强。

垄断势力不是“市场上一定只有一家厂商”的同义词：一个有很多厂商的差异化市场也可能存在一定势力；反过来，即使某种资源由一家企业掌握，若市场需求极有弹性，实际加价能力也可能受到限制。

2. 勒纳指数的测量

$$L=\frac{P-MC}{P}=-\frac{1}{E_d},\qquad 0\le L<1$$

它衡量价格超过边际成本的比例：

• 完全竞争：$P=MC$，$L=0$；
• $L$ 越大：价格加成越高、厂商垄断势力越强；
• 由于$E_d<0$，需求越缺乏弹性，$-1/E_d$ 越大。

垄断势力通常伴随较高价格和较低产量，因而造成消费者剩余减少和社会无谓损失。

3. 垄断势力的三个决定因素

（1）市场需求弹性

纯粹垄断者面对整个市场需求曲线，市场需求的弹性给厂商势力设定了上限。市场需求越有弹性，涨价后失去的销量越多，厂商越难加价。

（2）市场中的厂商数量

其他条件相同时，厂商数量增加意味着每个厂商面对更多替代者，单个厂商的需求更有弹性，垄断势力下降；厂商很少时，单个厂商更可能影响价格。

（3）厂商之间的相互作用

竞争越激烈，厂商越倾向于降价，价格更接近边际成本；如果竞争减弱，或者厂商形成公开、隐蔽的协调，价格会上升，市场势力增强。

4. 垄断造成的无谓损失

用同一条市场需求曲线和同一组成本曲线比较竞争均衡与垄断均衡：

• 完全竞争满足$P_c=MC$，交易量为$Q_c$；
• 垄断满足$MR=MC$，交易量为$Q_m<Q_c$，价格为$P_m>P_c$。

垄断价格提高使消费者损失一部分剩余；垄断利润使生产者获得一部分转移收益；真正无法被任何一方获得的部分是无谓损失，通常由图中的两个三角形组成，可记为$B+C$。即使政府把垄断利润征税后再转移给消费者，也只能改变剩余分配，不能补回因产量过低而消失的交易剩余。

5. 寻租、价格管制与自然垄断

（1）寻租

寻租是厂商为取得、维持或扩大垄断地位而花费资源，例如游说、诉讼、制造进入壁垒和争取行政许可。厂商愿意花费的上限通常接近垄断地位带来的额外利润，因此寻租的社会成本可能超过图形中通常标出的$B+C$。

（2）价格管制的一般逻辑

在竞争市场中随意设置价格上限通常会造成短缺和无谓损失；但在垄断市场，合理的价格上限可以把价格和产量推向更有效率的位置，减少垄断造成的无谓损失。若上限过低，企业可能减少供给、降低质量甚至退出，因此不能只看价格下降。

（3）自然垄断

自然垄断是规模经济非常强的行业：在相关产量范围内，$LAC$ 持续下降，单一厂商供给全市场的平均成本低于多个厂商分割生产的平均成本。电力、供水、输电网络和部分通信网络常被作为例子。

自然垄断的关键矛盾是：

• 边际成本定价：令$P=MC$，配置效率较高，但由于$MC<LAC$，厂商无法收回全部成本，往往需要财政补贴；
• 平均成本定价：令$P=LAC$，厂商获得正常利润、可以维持经营，但因为$P>MC$，仍有一定配置无效率。

因此，政府通常通过价格上限、特许经营或收益率管制等方式在效率、财政负担和企业持续经营之间取舍。

（4）收益率管制的实践问题

收益率管制根据资本投入和成本核定一个“公平”回报率，并据此规定最高价格。它可能带来：

• “公平回报率”本身难以准确确定；
• 厂商可能夸大成本、过度投资，以提高允许的资本回报；
• 管制存在时滞，成本变化与价格调整不同步；
• 过严管制会削弱降低成本和改进技术的激励。

四、买方垄断：一个买方如何决定购买量和价格

1. 基本概念

买方垄断（monopsony）是市场中只有一个买方、但有许多卖方的市场结构。买方具有买方垄断势力，可以通过少购买一些产品或要素，把支付价格压低。

本节把“产品”理解为买方采购的商品或生产要素：

• 边际价值（marginal value，$MV$）：多购买一单位带来的边际收益，是买方需求曲线的对应概念；
• 平均支出（average expenditure，$AE$）：每单位产品实际支付的平均价格；
• 边际支出（marginal expenditure，$ME$）：多购买一单位带来的总支出增加。

2. 竞争性买方与买方垄断买方

竞争性买方无法影响市场价格，面对一条给定的水平价格线：

$$ME=AE=P$$

它在$MV=ME$处决定购买量。买方垄断者面对向右上方倾斜的市场供给曲线：买得越多，必须支付越高的价格。为了购买新增一单位，既要为新增单位支付价格，还要提高原有单位的支付价格，所以：$$\boxed{ME>AE}$$

买方垄断的决策顺序是：

1. 由$MV=ME$ 找最优购买量$Q_m$；
2. 从供给曲线（即$AE$ 曲线）回到$Q_m$，读出实际支付价格$P_m$。

相较竞争性买方的均衡$MV=P$：

$$Q_m<Q_c,\qquad P_m<P_c$$

也就是说，买方垄断者以较低价格购买较少数量。注意：不能把$MV=AE$ 当成买方垄断的利润最大化条件，正确条件是$MV=ME$。

3. 买方垄断势力的来源

买方垄断势力取决于买方所面对的供给弹性：

• 市场只有一个买方时，买方的供给曲线就是市场供给曲线，势力最大；
• 买方数量增加、相互竞争时，单个买方面对的供给更有弹性，势力下降；
• 买方之间竞争越弱或形成协调，价格越可能被压低；
• 供给越缺乏弹性，卖方越难通过减少供给来反制，买方势力越强。

4. 买方垄断的社会成本

与竞争性买方相比，买方垄断者支付的价格较低、购买量较少：

• 卖方因价格和销量下降损失一部分生产者剩余；
• 买方获得低价带来的部分收益，但因为少购买一些本来值得购买的单位，也损失一部分剩余；
• 总剩余中消失的部分是买方垄断造成的无谓损失，通常表示为两个三角形的和$B+C$。

将买方的额外收益征税后再补给卖方，只能改变剩余分配，不能恢复没有发生的交易；买方垄断的配置无效率仍然存在。

五、双边垄断：价格为什么常常取决于谈判

双边垄断（bilateral monopoly）同时具有一个卖方和一个买方。卖方有卖方垄断势力，买方有买方垄断势力，双方都能影响价格。

在图形分析中：

• 买方按照$MV=ME$ 决定愿意购买的数量，并倾向于把价格压向卖方的边际成本；
• 卖方按照$MR=MC$ 决定愿意生产的数量，并倾向于按照买方在该数量上的边际价值收取更高价格；
• 双方最终谈判的价格位于买方愿意支付的上限与卖方愿意接受的下限之间。

因此，双边垄断通常没有仅凭供求曲线就能确定的唯一价格。最终的产量和价格取决于双方的讨价还价能力、是否有替代交易对象、谈判规则和退出威胁：

• 买方势力更强，结果更接近较低的价格端；
• 卖方势力更强，结果更接近较高的价格端；
• 不能仅凭“一个买方、一个卖方”直接写出唯一均衡价格。

六、限制市场势力：反托拉斯政策

垄断和市场势力可能导致价格上升、产量下降、无谓损失和寻租。反托拉斯法的目标是保护竞争、限制企业排除竞争者或协调抬价的行为，而不是简单地惩罚所有大企业。

1. 平行行为与隐性共谋

平行行为是一个企业跟随另一个企业采取相同或相近行动，例如长期跟随竞争对手定价。若这种行为是为了提高利润、减少不确定性并阻止新企业进入，可能构成隐性共谋；法律判断通常要结合市场结构、沟通证据和行为是否具有合理的独立解释。

2. 掠夺性定价

掠夺性定价是厂商暂时把价格压到很低、甚至低于成本，以迫使竞争者退出或阻止其进入，之后再提高价格、获得长期垄断利润。它可能使企业在短期承受损失，但具有资金、规模或分销优势的在位厂商更能承受这种策略。

判断掠夺性定价不能只看“价格低”这一事实，还要考察：价格与成本的关系、竞争者退出是否合理、低价后提高价格的可能性，以及该行为是否确实排除了竞争。

七、全章统一框架与考试比较

1. 四种市场结构的关键对比

市场结构	核心决策条件	长期利润	价格与边际成本	产量与效率
完全竞争	$P=MR=MC$	通常为零经济利润	$P=MC$	产量有效率，有独立供给曲线
垄断	$MR=MC$，再由需求曲线定价	可能长期为正	通常$P>MC$	产量低于有效数量，无独立供给曲线
垄断竞争/伯特兰	$MR=MC$	自由进入使长期为零	通常$P>MC$	有超额生产能力，产品多样化带来额外收益
买方垄断	$MV=ME$，再由供给曲线定价	买方获得买方势力收益	通常支付价低于竞争价格	购买量偏低，存在无谓损失

2. 图形题的稳定作答顺序

• 卖方垄断：先画或识别$D/AR$、$MR$ 和$MC$；$MR=MC$ 得$Q^*$；回到$D$ 得$P^*$；最后比较$P^*$ 与$AC$。
• 多工厂垄断厂商：先写$MR=MC_1=MC_2$，再求总产量和分厂产量。
• 垄断竞争长期：写自由进入使$P=LAC$、经济利润为零，但需求向下、$P>MC$ 且存在超额生产能力。
• 买方垄断：先用$MV=ME$ 求$Q_m$，再从供给或$AE$ 曲线读$P_m$；不要误用$MV=AE$。
• 双边垄断：先分别找买方和卖方的价格、数量边界，再说明最终结果需要谈判，通常不是唯一值。

3. 本章最容易丢分的判断

1. 把垄断价格读成$MR=MC$ 交点的纵坐标。交点只决定$Q$，价格必须回到需求曲线；
2. 把垄断厂商的$MR$ 写成$P$。只有完全竞争厂商面对既定价格时才有$P=MR$；
3. 认为有市场势力就一定长期有经济利润。垄断竞争自由进入，长期利润会被竞争压到零；
4. 把勒纳指数中的$E_d$ 当成任何情况下的市场需求弹性。对一般厂商，它是厂商自身需求弹性；
5. 把买方垄断条件写成$MV=AE$。正确的是$MV=ME$，实际价格再从供给曲线读出；
6. 认为征税或转移利润可以消除无谓损失。转移支付只改变分配，产量偏离造成的交易损失仍然存在；
7. 认为自然垄断可以无成本地执行$P=MC$。由于$MC<LAC$，边际成本定价通常需要补贴或其他财政安排。

八、考场版总结

卖方有市场势力时，关键是“需求向下，所以$MR<P$；先用$MR=MC$ 决定产量，再由需求决定价格”。买方有市场势力时，关键是“供给向上，所以$ME>AE$；先用$MV=ME$ 决定购买量，再由供给决定实际支付价格”。两者都会使交易量偏低并造成无谓损失；双边垄断还要加入谈判能力，不能强行写成唯一价格。垄断势力的大小可用勒纳指数表示，政府则通过反托拉斯、价格管制和自然垄断规制在效率、财政负担与激励之间取舍。