微观经济学·第 11 章：有市场势力的定价

第10章已经说明：有市场势力的厂商面对向下倾斜的需求曲线，通常满足$MR<P$，并在$MR=MC$ 处选择统一定价下的产量。本章进一步问：厂商能不能根据消费者的支付意愿、购买数量、所在市场或购买时间收取不同价格？

所有定价策略的共同目标都是：**识别或制造不同的需求条件，把原本属于消费者的剩余转化为厂商的额外利润。**不同策略的区别在于，厂商掌握的信息、市场能否分割、不同消费者之间能否转售，以及新增产量是否改变成本。

主线是：

$$\text{统一价格} \longrightarrow \text{价格歧视} \longrightarrow \text{跨期/高峰定价} \longrightarrow \text{两部收费、捆绑、广告与转移定价}$$

一、攫取消费者剩余：所有差别定价的共同目标

垄断或其他具有市场势力的厂商如果只能收一个统一价格，通常会留下消费者剩余。若厂商能够识别不同消费者的支付意愿，或者把消费者分成需求条件不同的市场，就可以让高支付意愿者支付更高价格，进而扩大自身利润。

这里的“攫取”不是凭空创造剩余，而是把消费者剩余在消费者与生产者之间重新分配。只有当价格歧视同时扩大了交易量、降低了平均成本或改善了资源配置时，社会总剩余才可能增加。

二、价格歧视的基本条件与分类

1. 价格歧视的含义

价格歧视（price discrimination）是指厂商对同一类产品向不同消费者收取不同价格，目的在于攫取消费者剩余、获得更多利润。价格不同不一定就是价格歧视：如果产品质量、运输成本或服务内容不同，价格差异可能只是成本差异的反映。

2. 实行价格歧视的基本条件

至少需要满足：

1. 消费者具有不同偏好或不同需求弹性，厂商能够识别、推断或通过购买行为区分这些差异；
2. 不同消费者群体或不同销售市场能够被分隔；
3. 转售套利受到限制。若低价消费者可以把产品转卖给高价消费者，价格差异会被套利行为抹平；
4. 厂商具有一定市场势力，能够影响价格。

根据厂商区分消费者的方式，价格歧视通常分为一级、二级和三级三类。

三、一级价格歧视：对每一单位都按最高支付意愿收费

1. 含义与可变利润

一级价格歧视（first-degree price discrimination）又称完全价格歧视，是指厂商对每一单位产品都收取消费者愿意为该单位支付的最高价格。每一位消费者、每一单位的保留价格都被单独识别，因此理论上可以攫取全部消费者剩余。

“保留价格”是消费者愿意为某一单位产品支付的最高价格。完全价格歧视下，厂商的可变利润可以写成每一单位的支付意愿减去该单位边际成本后的总和。

2. 产量、价格与效率

在统一价格垄断下，厂商在$MR=MC$ 处选择$Q^*$，价格从需求曲线读出，通常有$P>MC$。完全价格歧视下，每一单位都按该单位的需求价格出售，厂商继续生产，只要该单位的支付意愿不低于边际成本：

$$\boxed{P(Q)=MC(Q)}$$这意味着一级价格歧视的产量等于完全竞争的有效产量：$$Q_{PD1}=Q_c,$$

最后一单位的价格等于边际成本。厂商攫取全部消费者剩余，但交易量达到$MB=MC$，所以配置效率恢复了。这里要区分：分配不平等不等于配置无效率；一级价格歧视可能把全部剩余给厂商，却仍然实现有效产量。

统一价格与一级价格歧视的读图顺序：

• 统一价格：$MR=MC$ 给出较低的$Q$，再回到需求曲线读一个统一价格；
• 一级价格歧视：需求曲线本身代表每一单位的边际收益，直接用$D=MC$ 给出更高产量；
• 从统一价格转为完全价格歧视时，厂商利润增加，原因是原本的消费者剩余变成了厂商的可变利润。

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  "title": "统一定价的 MR=MC 基准与完全价格歧视的 D=MC 产量",
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现实中厂商很难知道每个人对每一单位产品的准确支付意愿，所以完全价格歧视通常是理论基准。会员等级、个性化报价和拍卖可以看成向这个基准靠近的现实做法。

四、二级价格歧视：按购买数量或区段收费

1. 含义

二级价格歧视（second-degree price discrimination）是指厂商根据购买数量、消费区段或产品版本收取不同价格。厂商不必直接知道每个消费者是谁，而是设计一组价格—数量菜单，让消费者通过自我选择暴露需求强弱。

常见例子是数量折扣：一卷胶卷单买$5$ 元，四卷一盒卖$14$ 元，平均每卷价格下降到$3.5$ 元。电力的阶梯电价、通信套餐和批量采购也属于同类思路。

2. 为什么二级价格歧视可能同时增加双方剩余

许多产品具有规模经济：随着购买或生产数量增加，平均成本和边际成本可能下降。若厂商只收一个价格$P_0$，交易量为$Q_0$；改成按消费区段收费后，第一段按$P_0$，进入第二段时把价格降为$P_1$，可以吸引更多需求。

在讲义图示的面积记号中，消费者剩余变化可记为：

$$\Delta CS=A$$生产者剩余变化可记为：$$\Delta PS=B$$于是总剩余变化为：$$\Delta CS+\Delta PS=A+B>0.$$

直觉是：原来价格过高、没有发生的某些交易，在折扣后变得值得进行；若新增单位的支付意愿仍高于边际成本，消费者和厂商可以同时受益。

二级价格歧视通常没有一级价格歧视那么彻底。厂商只按区段或菜单收费，区段内部仍可能留下消费者剩余；但它不需要完全识别每个消费者的身份，实施成本更低。

五、三级价格歧视：把市场分组后分别定价

1. 含义与成立条件

三级价格歧视（third-degree price discrimination）是指厂商依据需求曲线的不同，把消费者划分为不同群体或不同市场，对各组收取不同价格。常见例子有：

• 普通票与特价票；
• 学生、老年人折扣；
• 商务舱与经济舱；
• 不同地区、不同时间或不同客户类型的价格。

实行三级价格歧视必须具备两个关键条件：

1. 不同市场能够有效分隔，否则套利会把价格差异抹平；
2. 不同市场的需求价格弹性不同。若各市场弹性完全相同，对它们收取不同价格没有利润优势。

2. 两个市场的统一决策条件

设厂商在两个分割市场销售同一种产品，市场边际收益为$MR_1$、$MR_2$，共同的边际成本为$MC$。利润最大化要求：

$$\boxed{MR_1=MR_2=MC}$$

理由是：如果$MR_1>MR_2$，厂商应减少市场2的销量、增加市场1的销量，直到两个市场的边际收益相等；总产量继续调整，直到共同边际收益等于生产边际成本。

由第10章的弹性公式：

$$MR_i=P_i\left(1+\frac{1}{E_i}\right),$$所以：$$P_1\left(1+\frac{1}{E_1}\right)=P_2\left(1+\frac{1}{E_2}\right),$$整理得：$$\boxed{\frac{P_1}{P_2}=\frac{1+1/E_2}{1+1/E_1}}.$$

结论是：**在需求价格弹性绝对值较小、需求更缺乏弹性的市场，价格更高；在需求更有弹性的市场，价格更低。**常见表述“弹性较小”指的是$\lvert E_i\rvert$ 较小，而不是带负号的$E_i$ 数值更小。

若$\lvert E_1\rvert=\lvert E_2\rvert$，两市场最优价格相同，三级价格歧视没有额外优势。三级价格歧视并不限于纯粹垄断者，只要厂商有足够市场势力，就可能实行。

六、跨期价格歧视与高峰定价

1. 跨期价格歧视

跨期价格歧视（intertemporal price discrimination）是通过不同时间的价格把消费者分成不同需求群体。厂商先向需求强、对价格不敏感的消费者收取高价，再向需求较弱或更价格敏感的消费者降价。

典型例子是新产品上市时高价，经过一段时间后降价；愿意尽早购买的消费者支付较高价格，等待者获得较低价格。

2. 高峰定价

高峰定价（peak-load pricing）是跨期定价的一种特殊形式。当某些时段需求特别高，而且生产能力有限时，高峰时段的边际成本也可能更高。厂商在高峰期收取较高价格，在非高峰期收取较低价格。

例子包括：夏季晚间电力、周末旅游景点、节假日交通和高峰时段的公共服务。高峰期高价不仅是为了攫取消费者剩余，也反映了高峰期增加供给的真实边际成本，因此可能提高效率：价格更接近各时段的边际成本，消费者和生产者的总剩余反而大于全天统一价格。

3. 跨期价格歧视与三级价格歧视的区别

• 三级价格歧视：不同群体或不同市场同时存在，厂商按各市场需求弹性分别定价；
• 跨期价格歧视：同一市场在不同时间被分成先买和后买的群体；
• 高峰定价：除需求差异外，还必须考虑高峰期产能限制和较高的边际成本。

七、两部收费：入门费加单位使用费

1. 基本结构

两部收费（two-part tariff）要求消费者同时支付：

1. 入门费或固定费$T$；
2. 单位使用费$P$，按实际购买或使用数量收取。

总支付为：

$$\text{总支付}=T+Pq.$$

游乐园门票加项目费、会员费加每次使用费、俱乐部入会费加服务费，都是两部收费的例子。

2. 消费者完全相同或非常相似

如果消费者需求完全相同，厂商可以先把单位使用费设为边际成本：

$$P=MC.$$

此时消费量达到有效数量，每个消费者获得在$P=MC$ 下的最大消费者剩余$CS_{\max}$。厂商把入门费设为：

$$\boxed{T=CS_{\max}}.$$

这样厂商攫取全部消费者剩余，同时不扭曲单位消费量。这是“两部收费的标准解”：先用单位价格让消费者愿意买到有效数量，再用入门费提取剩余。

3. 消费者需求不同

如果消费者需求差异很大，厂商无法让所有人的入门费都等于各自的最大消费者剩余。若仍把单位价格设为$MC$，高需求消费者愿意支付高入门费，但低需求消费者可能退出；因此厂商常把单位价格设在$MC$ 之上，降低入门费，以扩大参与人数。

结论不是“任何情况下都令$P=MC$、$T=CS_{\max}$”，而是：需求越相似，两部收费越接近这个标准解；需求越异质，统一入门费的提取效果越弱。

八、捆绑销售

1. 纯捆绑与混合捆绑

捆绑销售（bundling）是把两个或更多产品组合成一个套餐出售。

• 纯捆绑：只销售套餐，不单独销售产品；
• 混合捆绑：既单独销售产品，也以低于单独价格之和的套餐价销售。

2. 需求相关性决定捆绑效果

捆绑销售能否提高利润，关键取决于不同消费者对各产品的支付意愿是否相关：

• 完全正相关：愿意为产品A支付高价的人也愿意为产品B支付高价，捆绑的额外攫取能力有限，利润可能与分开销售相同；
• 完全负相关：一类消费者偏爱A、另一类偏爱B，套餐可以把支付意愿差异“平均化”，使更多人愿意购买套餐，理论上更有利于攫取消费者剩余；
• 弱负相关且边际成本相近：混合捆绑往往比纯捆绑更灵活，厂商可以同时服务偏好单一产品和偏好套餐的消费者。

捆绑的潜在作用包括：

1. 更好地估计不同产品的联合需求，从而进行更有效的价格歧视；
2. 利用一个产品的市场势力带动另一个产品，扩大整体市场势力；
3. 通过套餐提高顾客黏性、保护品牌忠诚度。

捆绑也可能限制交易自由、排除竞争者，因此在市场势力很强时可能引起反垄断问题。

九、广告与销售额的关系

1. 广告对销售的比率

设广告支出为$A$，产品价格为$P$，销量为$Q$，销售额为$PQ$。广告对销售的比率为：

$$\frac{A}{PQ}.$$

2. 需求的广告弹性

广告弹性衡量广告支出变化对需求量的敏感程度：

$$E_A=\frac{\Delta Q/Q}{\Delta A/A} =\frac{A}{Q}\frac{\Delta Q}{\Delta A}.$$

若广告支出增加$1\%$ 使销量增加$0.4\%$，则$E_A=0.4$；若广告支出增加$20{,}000$ 元且$E_A=0.2$，则广告带来的销售额增长比例为$0.2$，对应的广告销售额比例可由下式判断。

3. 广告的利润最大化条件

多投入一单位广告带来销售增量$\Delta Q/\Delta A$。广告的增量收益是新增销量带来的销售收入，新增成本包括这$1$元广告支出本身和新增产量的生产成本。因此最优广告投入满足：$$P\frac{\Delta Q}{\Delta A} =1+MC\frac{\Delta Q}{\Delta A}.$$整理得：$$\boxed{(P-MC)\frac{\Delta Q}{\Delta A}=1}.$$

左侧是广告增加一元带来的净边际利润，等于广告这一元的边际成本时，广告投入达到最优。

两边乘以$A/(PQ)$，并使用第10章的勒纳指数：

$$\frac{P-MC}{P}\left(\frac{A}{Q}\frac{\Delta Q}{\Delta A}\right)=\frac{A}{PQ},$$所以：$$\boxed{\frac{A}{PQ}=-\frac{E_A}{E_d}=\frac{E_A}{\lvert E_d\rvert}}.$$

这就是广告的经验法则：

• 广告弹性$E_A$ 越大，最优广告销售额比率越高；
• 需求价格弹性绝对值$\lvert E_d\rvert$ 越大，最优比率越低；
• 若广告能显著提高销量而消费者对价格不敏感，厂商更愿意投入广告。

这里的$E_d$ 是产品需求价格弹性，通常取负值；使用绝对值时要同时把符号关系写对。

十、联合企业的内部转移定价

1. 转移定价的含义

联合企业内部可能有上游部门和下游部门。上游生产中间产品，再“卖”给下游使用；这个内部结算价格称为转移价格。它改变的是部门账面上的收入和成本，不改变集团整体从外部获得的收入，但会影响各部门的产量决策和绩效评价。

2. 三种外部市场情形

（1）中间产品没有外部市场

上游部门生产的中间产品不能在外部出售，集团内部也没有一个市场价格可参考。为了使集团利润最大化，内部转移价格应等于上游部门的边际成本：

$$\boxed{P_T=MC_U}.$$

这样下游面对的内部价格正好反映上游多生产一单位中间产品的真实机会成本。

（2）存在竞争性的外部市场

若中间产品可以在竞争性外部市场上买卖，内部转移价格应等于外部市场价格：

$$\boxed{P_T=P_{外部市场}}.$$

上游可以把中间产品卖给外部买方，下游也可以从外部采购；外部竞争价格就是集团内部使用该产品的机会成本。

（3）外部市场存在且上游有垄断势力

若上游在外部市场具有垄断势力，外部市场的垄断价格不能直接作为集团内部的最优转移价格。集团最优内部转移价格仍应按照上游生产一单位中间产品的边际成本来确定：

$$\boxed{P_T=MC_U}.$$

原因是：集团内部转移只是内部结算，过高的转移价格会把下游账面成本抬高，使下游减少最终产品产量；虽然上游账面利润可能增加，但下游少生产带来的集团外部销售损失会超过这笔内部转移。转移价格不是用来把同一笔集团利润在部门之间任意“变大”，而应传递真实的机会成本和增量成本。

3. 转移定价题的判断顺序

1. 先问中间产品能否在外部市场买卖；
2. 若不能，写$P_T=MC_U$；
3. 若能且外部市场竞争，写$P_T=P_{外部市场}$；
4. 若能但上游是垄断者，不能机械写外部垄断价格，要从集团利润最大化出发，通常回到$P_T=MC_U$；
5. 再说明过高内部价格如何通过下游成本和产量影响集团总利润。

十一、全章比较与易错点

1. 三类价格歧视的比较

类型	区分依据	厂商需要知道什么	典型价格特征	产量与剩余
一级	每个消费者、每一单位的支付意愿	几乎完整的个体信息	每单位接近保留价格	$D=MC$，产量有效，消费者剩余理论上为零
二级	购买数量、消费区段或套餐菜单	通过自我选择识别需求	数量越多通常单价越低	可能扩大产量并使双方剩余增加
三级	不同群体或不同市场	能分隔市场并估计各组弹性	缺乏弹性的市场价格更高	$MR_1=MR_2=\cdots=MC$

2. 最容易丢分的判断

1. 把一级价格歧视写成“所有消费者支付同一个高价”。一级的核心是每一单位按不同消费者的最高支付意愿收费；
2. 认为二级价格歧视一定把消费者剩余全部拿走。二级按区段或菜单收费，通常没有一级那么彻底；
3. 三级价格歧视只写“弹性小的市场价格高”，却不写成立条件。必须同时说明市场可分隔、需求弹性不同且套利受限；
4. 把$E_i$ 的数值大小和弹性绝对值混淆。需求弹性为负，比较“更缺乏弹性”应看$\lvert E_i\rvert$；
5. 把高峰定价当成普通三级价格歧视。高峰期还存在容量限制和边际成本上升；
6. 两部收费只写入门费，不写单位使用费。标准解是相同消费者时$P=MC$、$T=CS_{\max}$；
7. 认为捆绑只会提高利润。效果取决于需求的相关性，完全正相关时可能没有额外收益；
8. 广告经验法则漏掉广告本身的$1$ 元成本或新增产量的$MC$。应从$P\Delta Q/\Delta A=1+MC\Delta Q/\Delta A$ 推到$A/(PQ)=E_A/\lvert E_d\rvert$；
9. 上游有外部市场垄断势力时把外部垄断价格直接当作内部转移价格。内部价格过高会压低下游产量，集团最优通常仍要求$P_T=MC_U$。

十二、考场版总结

有市场势力的定价题，先判断厂商是在识别消费者、设计数量菜单、分割市场，还是利用时间和容量差异。一级价格歧视追求每单位按最高支付意愿收费，二级按数量或区段让消费者自我选择，三级要求不同市场满足$MR_i$ 相等且共同等于$MC$。两部收费用单位使用费决定消费量、用入门费提取消费者剩余；捆绑销售看需求相关性；广告投入满足新增销售净利润等于广告边际成本；内部转移定价则以集团机会成本为核心，而不是追求上游部门账面利润最大化。