一、常见不等式 1.切线放缩： ex≥x+1>x−1≥lnx≥1−1xe^x ≥ x+1 > x-1 ≥ lnx ≥ 1 - \frac{1}{x}ex≥x+1>x−1≥lnx≥1−x1实际上由基本不等式进行变量代换即可得到后续所有不等式；ex≥ex,1ex≥lnxe^x ≥ ex , \frac{1}{e}x ≥ lnxex≥ex,e1x≥lnx过原点作两条切线即可得到； 2.割线放缩 sinx≥2πx,x∈[0,π2]sinx ≥ \frac{2}{\pi}x , x \in [0,\frac{\pi}{2}]sinx≥π2x,x∈[0,2π]tanx≤π4x,x∈[0,π4]tanx ≤ \frac{\pi}{4}x , x \in [0,\frac{\pi}{4}]tanx≤4πx,x∈[0,4π] 二、常见放缩手法 1.利用不等式放缩 2.利用泰勒展开放缩 3.利用割线放缩 4.利用单调性放缩 5.局部放缩 6.利用拉格朗日结合导数信息放缩