微观经济学·第 7 章：生产成本

上一章回答的是“投入怎样转化为产出”；本章回答的是“这些投入要付出什么代价，以及厂商怎样用最低成本生产”。核心顺序是：

$$\text{成本口径} \longrightarrow \text{短期成本曲线} \longrightarrow \text{长期成本最小化} \longrightarrow \text{规模经济、范围经济与学习效应}$$

本章的成本分析是第 8 章利润最大化和第 14 章要素市场的基础。看到$MC$、$AC$、$MPL$ 或等成本线时，先确认它们对应的时间范围和投入价格。

一、成本的测度：经济学家究竟把什么算进成本

1. 显性成本与隐性成本

显性成本（explicit cost）是企业实际支付给外部主体的货币支出，例如购买原材料、支付工资、租金、电费、贷款利息和设备折旧等。

隐性成本（implicit cost）是企业使用自有资源时放弃的最佳替代收益。例如：

• 企业主亲自经营，放弃的其他工作工资；
• 使用自有厂房，放弃出租厂房得到的租金；
• 使用自有资本，放弃把资本投向其他项目得到的收益。

隐性成本不是没有代价，而是没有发生一笔对外付款。经济学分析必须把它计入，否则会高估自有资源带来的利润。

2. 会计成本、经济成本与机会成本

会计成本通常记录已经发生、能在账簿上确认的显性支出。经济成本从决策角度衡量企业使用全部经济资源的代价：

$$\boxed{\text{经济成本}=\text{显性成本（会计成本）}+\text{隐性成本（机会成本）}}$$

机会成本（opportunity cost）是把某种资源用于当前用途时，放弃该资源在其他最佳用途上能够得到的最高收益。生产某产品的真正代价，不只是账上支出，还包括这些资源不能再用于其他用途所放弃的收益。

资源越稀缺、用途越多，机会成本越重要。若一台专用设备除了生产当前产品没有其他用途，使用它的机会成本可能接近零；若设备可以转租给别的企业，机会成本就至少包括可获得的租金。

3. 沉没成本

沉没成本（sunk cost）是已经发生且无法收回的成本。因为无论当前选择如何，它都不会改变，所以不应影响当前的边际决策。

判断一项支出是否为沉没成本，要看它能否通过转售、出租或改作其他用途收回一部分价值，而不是看它是否已经付款：

• 为某项目定制、没有其他用途的设备：购买支出通常是沉没成本；
• 可以转卖的通用设备：当前决策中应计入它的可出售价值，即机会成本，而不是把历史购买价机械地当作相关成本。

沉没成本可能在会计报表中仍然存在，但在经济决策中应被排除。把已支付的历史费用当作继续经营的理由，是典型的“沉没成本谬误”。

4. 经济利润、会计利润与正常利润

设总收益为$TR$。

会计利润只扣除显性成本：

$$\pi_{\text{accounting}}=TR-\text{显性成本}$$经济利润扣除显性成本和隐性成本：$$\boxed{\pi_{\text{economic}}=TR-\text{经济成本}}$$

正常利润是企业主自有资源的机会成本，属于隐性成本的一部分。因而：

• 经济利润为$0$ 时，企业仍然覆盖了全部显性成本和隐性成本，资源所有者得到正常报酬；
• 经济利润大于$0$ 是超额利润；
• 会计利润为正，不代表经济利润一定为正。

二、短期成本：至少有一种投入不能调整

1. 短期成本的七个概念

短期内，至少一种生产要素固定。设产量为$q$，则常用成本概念如下：

符号	中文名称	含义	基本关系
$TC$	总成本	生产$q$ 单位产品的全部经济成本	$TC=FC+VC$
$FC$	总固定成本	不随产量变化的成本	产量为零时也可能存在
$VC$	总可变成本	随产量变化的成本	$VC=VC(q)$
$AC$	平均总成本	每单位产品承担的全部成本	$AC=TC/q$
$AFC$	平均固定成本	每单位产品承担的固定成本	$AFC=FC/q$
$AVC$	平均可变成本	每单位产品承担的可变成本	$AVC=VC/q$
$MC$	边际成本	多生产一单位产品引起的总成本增量	$MC=\Delta TC/\Delta q$

因此：

$$TC(q)=FC+VC(q)$$

$$AC(q)=\frac{TC(q)}{q} =\frac{FC}{q}+\frac{VC(q)}{q} =AFC(q)+AVC(q)$$

固定投入的租金、厂房折旧、部分管理人员工资等通常属于$FC$；原材料、燃料和计件劳动等随产量变化的项目通常属于$VC$。具体分类取决于时间范围：长期内原本固定的厂房规模也可以调整。

2. 边际成本

离散产量下：

$$MC(q)=\frac{\Delta TC(q)}{\Delta q}$$连续可微时：$$MC(q)=\frac{dTC(q)}{dq}$$

因为固定成本不随产量变化，$\Delta FC=0$，所以：

$$\boxed{MC(q)=\frac{\Delta VC(q)}{\Delta q} =\frac{dVC(q)}{dq}}$$

边际成本是“再生产一点”的成本，不是把总成本除以产量。$TC/q$ 是平均总成本，二者不能混用。

3. 边际成本与短期生产

假设短期只有劳动$L$ 是可变投入，资本固定为$\bar K$，工资率为$w$：

$$q=f(L,\bar K),\qquad VC=wL$$由链式法则：$$MC=\frac{dVC}{dq} =w\frac{dL}{dq} =w\frac{1}{d q/dL}$$

而$MPL=dq/dL$，所以：

$$\boxed{MC=\frac{w}{MPL}}$$

劳动边际产量越高，增加一单位产出所需的劳动越少，$MC$ 越低；劳动边际产量递减时，$MC$上升。相同地：$$AVC=\frac{VC}{q} =\frac{wL}{q} =\boxed{\frac{w}{APL}}$$

其中$APL=q/L$。因此$AVC$ 与$APL$ 反向变动。

4. 短期生产的三个阶段与成本含义

在技术不变、固定投入给定、只增加一种可变投入时：

1. 第一阶段：从原点到$AP_L$ 达到最大值。此时$MP_L>AP_L$，平均产量上升。厂商继续增加劳动既能增加总产量，又能提高平均产量，通常不会停在这里。
2. 第二阶段：从$MP_L=AP_L$ 到$MP_L=0$。此时$0<MP_L<AP_L$，总产量仍增加但增速下降，$AVC$ 通常上升，理性生产者的选择应在这一阶段内由产品价格和投入价格进一步决定。
3. 第三阶段：$MP_L<0$。继续增加劳动会使总产量下降，且减少劳动还能节省成本，厂商不会在此阶段生产。

所以“生产的合理阶段是第二阶段”只是排除了第一、第三阶段，并没有单独决定利润最大化的具体劳动量。

5. 短期成本曲线的形状

边际报酬递减规律使$MPL$ 先上升、达到最大值后下降。由$MC=w/MPL$ 可知：

• $MPL$ 上升段对应$MC$ 下降段；
• $MPL$ 下降段对应$MC$ 上升段；
• $MPL$ 最大值对应$MC$ 最低点。

因此，常见的短期$MC$ 曲线呈先降后升的 U 形。$AVC$ 和$AC$ 也通常呈 U 形，但它们的 U 形来自边际量与平均量的关系，不能简单说成与长期规模经济是同一个原因。

6. 七条短期曲线的几何关系

总成本曲线与边际成本

在$q$ 轴为横轴、成本为纵轴的图上，某一点处总成本曲线$TC$ 或总可变成本曲线$TVC$ 的切线斜率就是该点的$MC$：

$$MC=\frac{dTC}{dq}=\frac{dTVC}{dq}$$- $MC>0$ 时，$TC$ 和$TVC$ 上升；

• $MC$ 下降时，$TC$ 和$TVC$ 的斜率增加得越来越慢；
• $MC$ 上升时，$TC$ 和$TVC$ 的斜率增加得越来越快。

若总产量曲线$TP_L$ 向上凸、再出现拐点，$TC$ 和$TVC$ 则先下凸、再上凸；两者的拐点与$MPL$ 最大值相对应。

平均成本与边际成本

平均量与边际量遵循同一规则：

• $MC<AC$，新增产量低于原平均值，$AC$ 下降；
• $MC>AC$，新增产量高于原平均值，$AC$ 上升；
• $MC=AC$，$AC$ 达到最低点。

所以$MC$ 与$AC$ 相交于$AC$ 的最低点。对$AVC$同理：$$MC=AVC\quad\Longleftrightarrow\quad AVC\text{ 达到最低点}$$

通常$MC$ 先与$AVC$ 相交，再与$AC$ 相交。原因是$AC=AVC+AFC$，平均固定成本始终为正；固定成本的存在把$AC$ 的最低点推向更高产量。

此外，$AFC=FC/q$ 随产量持续下降并趋近于零；它不会与$MC$ 一起决定停产点。

7. 短期成本曲线的作图方法

若题目给出总成本曲线，按以下顺序作图：

1. 由$FC$ 曲线得到$AFC$：从原点连接$FC$ 曲线上各点，射线斜率就是对应的$AFC$；
2. 由$VC$ 曲线得到$AVC$：从原点连接$VC$ 曲线上各点，射线斜率就是对应的$AVC$；
3. 由$TC$ 曲线得到$AC$：从原点连接$TC$ 曲线上各点，射线斜率就是对应的$AC$；
4. $TC$ 或$TVC$ 的切线斜率给出$MC$；
5. 在平均曲线最低点检查$MC$ 与对应平均曲线相交。

这套几何关系比死记曲线位置更稳：看“切线斜率”判断$MC$，看“原点射线斜率”判断平均成本。

三、长期成本：全部投入都可以调整

1. 资本的使用者成本

长期内资本投入可以改变。使用一单位资本一年的经济成本，称为资本的使用者成本，包括：

• 资本的经济折旧；
• 把资金投入其他用途本可得到的利息或正常回报。

若资本价格为$K$、折旧率为$\delta$、利率为$i$，常见表示为：

$$\text{资本使用者成本}\approx(\delta+i)K$$

用每单位资本服务的价格$r$ 表示时，成本函数写成$C=wL+rK$。这里的$r$ 是资本服务价格，不要与某个模型中的实际利率符号混淆。

2. 等成本线

在劳动价格$w$、资本价格$r$给定时，厂商能承担的所有投入组合满足：$$\boxed{C=wL+rK}$$

把劳动$L$ 放在横轴、资本$K$放在纵轴：$$K=\frac{C}{r}-\frac{w}{r}L$$

因此：

• 纵轴截距为$C/r$；
• 横轴截距为$C/w$；
• 斜率为$-w/r$；
• 总成本$C$ 增加时，等成本线平行向外移动；
• $w/r$ 改变时，等成本线旋转。

劳动相对资本变贵时，等成本线变陡；劳动相对便宜时，等成本线变平。

3. 既定产量下的成本最小化

等产量线表示能生产相同产量的投入组合。厂商要用最低成本生产既定产量，就寻找能与该等产量线相切的最低等成本线。切点满足：

$$MRTS_{LK}=\frac{w}{r}$$因为：$$MRTS_{LK}=\frac{MPL}{MPK}$$所以：$$\boxed{\frac{MPL}{MPK}=\frac{w}{r}} \qquad\Longleftrightarrow\qquad \boxed{\frac{MPL}{w}=\frac{MPK}{r}}$$

$MPL/w$ 是每花费一元劳动成本带来的边际产量，$MPK/r$ 是每花费一元资本成本带来的边际产量。若二者不相等，厂商就可以把支出从“每元边际产量较低”的投入转向“每元边际产量较高”的投入，在不减少产量的同时降低成本。

4. 生产者均衡的两种等价表述

生产者均衡可以从两个方向描述：

• 给定产量成本最小化：在目标等产量线上选择最低等成本线；
• 给定成本产量最大化：在预算等成本线上选择最高等产量线。

两种说法都得到相同的切点条件：

$$MRTS_{LK}=\frac{w}{r}$$在完全竞争的产品市场和要素市场中，利润函数为：$$\pi(L,K)=P f(L,K)-wL-rK$$一阶条件为：$$\frac{\partial\pi}{\partial L}=P\cdot MPL-w=0$$

$$\frac{\partial\pi}{\partial K}=P\cdot MPK-r=0$$即：$$\boxed{P\cdot MPL=w,\qquad P\cdot MPK=r}$$

两式相除仍得到$MPL/MPK=w/r$。因此成本最小化的投入组合也是利润最大化条件下的投入组合，但利润最大化还要进一步决定生产多少产品。

5. 扩展线

扩展线（expansion path）是不同等产量线与不同等成本线相切点的轨迹。它表示在投入价格、技术和其他条件不变时，企业改变总成本或产量后，会如何选择劳动与资本的最优组合。

• 短期内资本固定，扩展线受到固定资本约束，常表现为一条与劳动轴平行的线段或固定资本线；
• 长期内劳动和资本都可变。若投入价格比$w/r$ 不变，扩展线通常是穿过原点的射线；
• 若工资率下降，劳动相对便宜，扩展线会向劳动轴方向弯曲，最优组合中劳动相对增加；
• 若资本相对便宜，结论相反。

扩展线是“投入组合的选择轨迹”，不是生产函数，也不是成本曲线。

四、长期总成本、平均成本与边际成本

1. 三个长期成本概念

长期中所有投入可调整，企业在每一个产量水平都能选取最优生产规模：

$$LTC=LTC(q)$$长期平均成本：$$\boxed{LAC(q)=\frac{LTC(q)}{q}}$$长期边际成本：$$\boxed{LMC(q)=\frac{dLTC(q)}{dq}}$$

$LTC$ 的斜率是$LMC$；$LAC$ 是$LTC$ 上相应点与原点连线的斜率。

2. 从短期成本曲线得到长期成本曲线

不同生产规模对应不同的短期总成本曲线$STC_1,STC_2,\ldots$。对任意给定的产量，长期企业可以自由选择规模，因而会选总成本最低的那条短期曲线。把所有这些最低成本点连接起来，就得到$LTC$。

同理，不同规模对应$SAC_1,SAC_2,\ldots$。长期平均成本曲线$LAC$ 是无数条$SAC$ 曲线的包络线：

• 在$LAC$ 的下降段，$LAC$ 通常与各条$SAC$ 的最低点左侧相切；
• 在$LAC$ 的上升段，$LAC$ 通常与各条$SAC$ 的最低点右侧相切；
• 只有在$LAC$ 的最低点，$LAC$ 才与代表最优规模的$SAC$ 的最低点重合。

因此，不能把“$LAC$ 与$SAC$ 相切”机械地写成“每次都相切于$SAC$ 最低点”。

长期选择生产规模的本质是：每个产量都用可以调整全部投入的最优工厂生产，而不是被某一座既有工厂锁定。

3. 长期平均成本的形状

在常见的规模经济和规模不经济都存在时：

• 规模经济阶段：产量扩大使单位成本下降，$LAC$ 下降；
• 规模报酬不变阶段：单位成本近似不变，$LAC$ 可能呈水平段；
• 规模不经济阶段：产量继续扩大使单位成本上升，$LAC$ 上升。

所以$LAC$ 常呈先降后升的 U 形，但这不是无条件结论。若技术表现为规模报酬不变，$LAC$ 可以近似水平；若只存在一段规模经济，也可能只观察到下降段。

4. 长期边际成本与长期平均成本

边际量与平均量的规则同样适用于长期成本：

• $LMC<LAC$ 时，$LAC$ 下降；
• $LMC>LAC$ 时，$LAC$ 上升；
• $LMC=LAC$ 时，$LAC$ 达到最低点。

因此$LMC$ 与$LAC$ 相交于$LAC$ 的最低点。$LMC$ 是最优生产规模下的边际成本，不能简单理解成任意固定工厂的短期边际成本曲线。

在没有规模经济和规模不经济的特殊产量点，长期与对应最优短期曲线可能同时满足：

$$LMC=LAC=SMC=SAC$$

但这需要题目给出相应的最优规模和切点条件，不能在所有产量上套用。

五、规模报酬与规模经济

1. 规模报酬

规模报酬研究的是：所有生产要素按同一比例增加时，产量如何变化。若生产函数为：

$$q=f(L,K)$$

把所有投入扩大$\lambda$倍：$$f(\lambda L,\lambda K)=a q$$

则：

• $a>\lambda$：规模报酬递增；
• $a=\lambda$：规模报酬不变；
• $a<\lambda$：规模报酬递减。

规模报酬是实物层面的生产函数概念，通常属于长期分析。

2. 规模经济、规模不经济与成本弹性

规模经济是产量扩大后长期平均成本下降；规模不经济是长期平均成本上升。强化讲义用成本产出弹性衡量：

$$E_c =\frac{\Delta C/C}{\Delta q/q} =\frac{\Delta C/\Delta q}{C/q} =\boxed{\frac{MC}{AC}}$$

因此：

• $E_c<1$：成本增加比例小于产量增加比例，存在规模经济；
• $E_c=1$：成本与产量同比增加，规模经济和规模不经济都不存在；
• $E_c>1$：成本增加比例大于产量增加比例，存在规模不经济。

在长期、采用相应的最优成本曲线时，也可写成$E_c=LMC/LAC$。

3. 规模经济的来源

规模扩大可能带来：

1. 劳动分工与专业化：岗位更细，劳动者熟练度和生产率提高；
2. 不可分割的先进技术和设备：大规模生产才能充分利用大型设备；
3. 副产品利用：扩大规模后更容易开发和利用副产品；
4. 采购与销售优势：大量采购可能获得批量折扣，稳定的大客户群也会降低交易和销售成本；
5. 资金与融资优势：大型企业可能更容易获得融资或分摊固定研发成本。

4. 规模不经济的来源

规模过大可能导致：

1. 管理层级增加、监督困难；
2. 信息传递成本上升，决策变慢；
3. 内部协调和部门间合作更复杂；
4. 资源、运输和地理位置约束使投入价格上升；
5. 内部官僚主义导致生产效率下降。

5. 不要混淆四个“报酬/经济”

概念	变化的投入	时间范围	关键问题
边际报酬递减	只增加一种可变投入，其他投入固定	短期	再增加一单位劳动或其他要素，边际产量是否下降
规模报酬	所有投入按相同比例增加	长期	投入同比扩大，产量扩大多少
规模经济	产量扩大后单位成本如何变化	长期	$LAC$ 是否下降
范围经济	同一企业生产多个产品的成本优势	多产品生产	联合生产是否比分别生产便宜

“劳动边际产量递减”并不推出“规模报酬递减”；前者只改变一个投入，后者同时改变全部投入。

六、两种产品的生产与范围经济

1. 产品转换曲线

在投入总量固定时，企业能够生产的两种产品组合位于产品转换曲线上。若要增加产品$X$，就必须放弃一部分产品$Y$，所以曲线斜率为负。

• 直线：两种产品的生产可以按固定比例转换，联合生产没有额外优势；
• 向外弯曲：存在范围经济，联合生产比分别生产更节约；
• 若曲线形状表示机会成本随组合变化，沿曲线移动时要同时解释坐标轴、产量组合和放弃的另一种产量。

2. 范围经济的定义与衡量

设单独生产$q_1$、单独生产$q_2$ 的成本分别为$C(q_1)$、$C(q_2)$，联合生产两种产品的成本为$C(q_1,q_2)$。若：

$$\boxed{C(q_1,q_2)<C(q_1)+C(q_2)}$$

则存在范围经济。

范围经济指数（范围节约）可写为：

$$\boxed{ SC= \frac{C(q_1)+C(q_2)-C(q_1,q_2)} {C(q_1,q_2)} }$$- $SC>0$：联合生产成本更低，存在范围经济；

• $SC=0$：联合生产与分别生产成本相同；
• $SC<0$：联合生产成本更高，存在范围不经济；
• $SC$ 越大，范围经济程度越强。

也可用零产量写成：

$$C(q_1,q_2)<C(q_1,0)+C(0,q_2)$$

3. 范围经济的来源

联合生产可能共享：

• 设备、厂房、运输和仓储；
• 原材料或投入品；
• 研发、数据和技术平台；
• 销售渠道、品牌和广告；
• 管理、采购和营销体系。

例如，银行同时提供存款、贷款和支付服务，可以共用网点、客户信息和技术平台；这属于联合生产的成本优势，不等于单一产品产量翻倍带来的规模经济。

4. 规模经济与范围经济的区别

两者都可能降低单位成本、提高竞争力，但来源不同：

• 规模经济：围绕同一种产品，扩大生产规模使长期平均成本下降；
• 范围经济：围绕多种相关产品，联合生产使总成本低于分别生产之和。

一个企业可以有规模经济但没有范围经济，也可以在多产品共享设备时有范围经济而没有明显的规模经济。答题时必须先说明研究对象是“产量规模”还是“产品种类组合”。

七、成本的动态变化：学习曲线

1. 学习效应

学习曲线描述累计生产经验与单位产品成本之间的关系。横轴通常是企业截至目前的累计产量，纵轴是生产一单位产品所需的劳动时间或单位成本。随着累计产量增加，工人和管理者积累经验，单位成本下降。

学习成本下降的来源包括：

1. 工人重复生产后更熟练；
2. 管理者从生产实践中发现更有效的组织方式；
3. 产品设计和工艺流程得到改进；
4. 原材料供应商和企业形成长期合作，采购价格或供货效率改善。

一个常用的学习曲线形式是：

$$\boxed{C=A+B N^{-\beta}}$$

其中：

• $C$：累计生产经验下的单位成本；
• $N$：此前已经累计生产的产品数量；
• $A>0$：长期学习后单位成本趋近的下限；
• $B>0$：初始成本与学习空间的参数；
• $\beta>0$：学习强度参数。

当$\beta=0$ 时没有学习效应；$\beta$ 越大，累计经验对成本下降的作用越强。若$\beta>0$，当$N$ 不断增加时，$C$ 逐渐接近$A$，但不会低于这一技术和组织条件下的下限。

2. 学习曲线与规模经济的区别

规模经济来自同时扩大生产规模时的专业化、设备利用和管理等因素；学习效应来自累计经验，即使当前工厂规模不变，重复生产也可能使单位成本下降。两者都能使平均成本降低，但机制不同。

学习效应明显的行业可能形成先发优势：早进入者通过累计产量降低成本，后来者即使拥有相同的当前设备，也缺少经验积累，进入成本较高。

八、成本估计与预测

基础讲义在本节列出“估计和预测成本”的主题，但没有展开一套新的统一公式。考试中如果要求预测成本，应先：

1. 明确预测的是总成本、平均成本还是边际成本；
2. 区分固定成本与随产量变化的可变成本；
3. 说明使用的是短期成本函数、长期成本函数还是学习曲线；
4. 检查价格、技术、投入组合和累计经验是否发生变化。

不要把历史平均成本直接当成未来边际成本，也不要在技术或投入价格改变后继续沿用原成本曲线。

九、生产与成本理论的数学对偶

生产者有两个等价的优化视角：

1. 给定产量，成本最小化

$$\min_{L,K}; wL+rK \quad \text{s.t.}\quad f(L,K)\ge q_0$$若内点解存在，拉格朗日一阶条件给出：$$\frac{MPL}{MPK}=\frac{w}{r}$$

几何上是等成本线与目标等产量线相切。

2. 给定成本，产量最大化

$$\max_{L,K}; f(L,K) \quad \text{s.t.}\quad wL+rK\le C_0$$内点解同样满足：$$\frac{MPL}{MPK}=\frac{w}{r}$$

几何上是既定等成本线与最高可达等产量线相切。

这说明成本最小化和产量最大化是同一生产者均衡条件的两种表述。前者适合“既定产量求最小成本”，后者适合“既定预算求最大产量”的题型。

十、本章图形题的标准画法

1. 短期成本图

横轴为产量$q$，纵轴为成本。先画$AFC$ 持续下降，再画通常呈 U 形的$AVC$ 和$AC$，且$AC$ 位于$AVC$ 上方；最后画先降后升的$MC$，让它分别穿过$AVC$ 与$AC$的最低点。图旁标出：$$AC=AVC+AFC$$

2. 长期成本图

横轴为产量$q$，纵轴为成本。画多条不同规模的$SAC$，再画一条在各产量上取最低成本的$LAC$ 包络线；画$LMC$ 使其穿过$LAC$ 的最低点。若题目要求解释短期与长期，注明“短期工厂规模固定，长期可以重新选择工厂规模”。

3. 等产量线—等成本线图

横轴为劳动$L$，纵轴为资本$K$：

1. 画一条向右下方倾斜、通常凸向原点的等产量线；
2. 画若干条斜率为$-w/r$ 的等成本线；
3. 标出与目标等产量线相切的最低等成本线；
4. 在切点写出$MRTS_{LK}=w/r$；
5. 若工资下降，旋转等成本线并说明最优点向劳动投入增加的方向移动。

十一、西交 845 易错点与卷面模板

高频错误

1. 把会计利润当作经济利润，漏掉自有资源的机会成本；
2. 把已经发生的沉没成本继续放入当前边际决策；
3. 把$MC=TC/q$ 写成平均成本；
4. 看到$MP$ 下降就说总产量下降；只有$MP<0$ 时总产量才下降；
5. 把$MC=w/MPL$ 写成$MC=w\cdot MPL$；
6. 把$MC$ 与$AC$ 或$AVC$ 的交点写成任意交点，而不是对应平均曲线的最低点；
7. 把短期固定投入和长期不可调整投入混为一谈；
8. 把边际报酬递减、规模报酬递减和规模不经济当成同一概念；
9. 把$LAC$ 与$SAC$ 的相切点一律写成$SAC$ 最低点；
10. 把范围经济误写成规模经济，忽略多产品联合生产的条件。

计算题模板

遇到成本计算题，可以按以下顺序写：

1. 写出生产函数和投入价格，确认哪些投入在短期固定；
2. 得到$TC=FC+VC$，再求$AC$、$AFC$、$AVC$；
3. 对$TC$ 或$VC$ 对产量求导，得到$MC$；
4. 若给出劳动生产函数，先求$MPL$、$APL$，再用$MC=w/MPL$、$AVC=w/APL$；
5. 用$MC=AC$ 或$MC=AVC$ 找平均成本最低点；
6. 长期要先写等成本线和等产量线的切点条件，再判断最优投入组合；
7. 最后检查产量是否在合理的生产阶段、成本是否为非负、单位是否一致。

简答题模板

可以用以下句式组织答案：

短期内至少一种生产要素固定，因此固定成本不随产量变化，可变成本随产量变化。边际成本等于新增一单位产量引起的总成本增量；在只有劳动可变且工资率为$w$ 时，$MC=w/MPL$。由于边际报酬递减，$MPL$ 下降会使$MC$ 上升。长期内全部投入可调整，企业在每个产量上选择最优生产规模，长期平均成本是各短期平均成本曲线的包络线，并由规模经济和规模不经济决定其形状。

十二、本章小结

• 经济成本 = 显性成本 + 隐性成本；机会成本是资源最佳替代用途的收益；
• 沉没成本不可收回，不影响当前边际决策；
• $TC=FC+VC$，$AC=AFC+AVC$，$MC=dTC/dq=dVC/dq$；
• 只有劳动可变时，$MC=w/MPL$、$AVC=w/APL$；
• $MC$ 与$AC$、$AVC$ 分别相交于它们的最低点；
• 短期成本曲线的 U 形来自边际报酬递减，长期平均成本的 U 形来自规模经济与规模不经济；
• 等成本线斜率为$-w/r$，成本最小化满足$MRTS_{LK}=w/r$，也就是$MPL/w=MPK/r$；
• $LTC$ 是各产量上的最低总成本，$LAC=LTC/q$，$LMC=dLTC/dq$；
• 规模报酬研究投入比例与产量比例，规模经济研究长期平均成本，范围经济研究多产品联合生产；
• 学习曲线研究累计经验对单位成本的影响，不能与规模经济混为一谈。