宏观经济学·第 11 章：总需求 II——使用 IS-LM 模型

一、本章的任务

第 10 章建立了 IS-LM 模型：IS 曲线描述产品市场均衡，LM 曲线描述货币市场均衡，二者交点决定短期利率和国民收入。本章把模型用于分析财政政策、货币政策、总需求曲线、短期与长期调整，以及大萧条和流动性陷阱。

本章仍以封闭经济为主要背景。短期内物价水平$P$ 具有黏性，给定财政政策、货币政策和其他外生变量，IS 与 LM 的交点决定$r$ 和$Y$。当允许$P$ 变化时，$M/P$ 会变化，LM 会移动，由此可以得到总需求曲线。

二、财政政策如何改变短期均衡

1. 政府购买增加：IS 右移

扩张性财政政策包括增加政府购买$G$、减税或增加转移支付。先看政府购买增加$\Delta G>0$：

1. 政府直接购买产品和服务，计划支出增加；
2. 凯恩斯交叉图中的收入增加，推动货币需求上升；
3. 在货币供给不变时，货币市场通过利率上升恢复均衡；
4. 利率上升抑制私人投资，部分抵消政府购买对收入的扩张作用。

因此，在 IS-LM 图中，IS 曲线向右移动，新的均衡通常表现为：

$$G\uparrow\quad\Longrightarrow\quad Y\uparrow,\ r\uparrow,\ I\downarrow$$

这里的收入增幅小于简单凯恩斯交叉模型中的$\Delta G/(1-MPC)$，因为凯恩斯交叉图把利率和投资当作固定，而 IS-LM 模型允许利率内生变化。

2. 减税：IS 右移

减税使居民可支配收入增加，消费增加，计划支出增加。简单凯恩斯交叉模型中，若减税额为$-\Delta T>0$，收入的初步增加为：

$$\Delta Y=\frac{MPC}{1-MPC}(-\Delta T)$$

在 IS-LM 模型中，减税仍使 IS 向右移动，但收入增加会使利率上升，投资受到抑制。因此新的均衡通常是收入和利率都上升，收入增加幅度小于利率固定时的税收乘数结果。

加税的过程相反：IS 向左移动，利率下降，收入下降；利率下降对投资的刺激会缓冲一部分紧缩效应。

3. 挤出效应

挤出效应是指政府支出增加引起利率上升，进而使私人消费或投资减少的现象。以政府购买增加为例：

• 在简单凯恩斯交叉模型中，利率不变，收入增加较多；
• 在 IS-LM 模型中，收入增加推动货币需求上升，利率上升，私人投资减少，收入增加较少；
• 两种结果的收入增量之差，就是利率上升造成的挤出效应。

挤出并不意味着政府支出一定完全无效。短期存在闲置资源时，政府购买通常仍能使产出和就业上升，只是扩张效果被私人支出下降部分抵消。

在长期充分就业状态下，产出由资本、劳动和技术决定。若政府购买继续增加，在总产出固定的条件下，政府支出会完全挤出私人消费或投资，这称为完全挤出。短期的经济衰退或资源闲置越明显，完全挤出的可能性通常越小。

4. 画财政政策图的步骤

在横轴为$Y$、纵轴为$r$ 的 IS-LM 图中：

1. 画初始向右下方倾斜的$IS_1$ 和向右上方倾斜的 LM，标出初始点$A$；
2. 政府购买增加或减税使 IS 向右移为$IS_2$；
3. 新交点$B$ 位于更高的利率和更高的收入处；
4. 用箭头标明$r$ 上升、$Y$ 上升和私人投资下降；
5. 文字说明利率上升产生部分挤出，所以收入变化小于利率不变时的凯恩斯乘数结果。

三、货币政策如何改变短期均衡

1. 货币供给增加：LM 右下移

扩张性货币政策增加名义货币供给$M$。短期物价水平$P$固定，所以实际货币余额增加：$$M\uparrow\quad\Longrightarrow\quad\frac{M}{P}\uparrow$$货币市场中实际货币供给增加，利率下降；较低利率刺激投资，计划支出和产出增加。IS-LM 图中 LM 向右下方移动，新的均衡通常表现为：$$M\uparrow\quad\Longrightarrow\quad r\downarrow,\ I\uparrow,\ Y\uparrow$$

2. 货币供给减少：LM 左上移

紧缩性货币政策减少$M$。在$P$ 固定时，$M/P$减少，货币市场均衡利率上升，投资和计划支出下降，收入减少：$$M\downarrow\quad\Longrightarrow\quad r\uparrow,\ I\downarrow,\ Y\downarrow$$

3. 货币政策的传导链

作答时可按“实际货币余额—利率—投资—总支出—收入”的顺序写：

$$M\uparrow\rightarrow\frac{M}{P}\uparrow\rightarrow r\downarrow\rightarrow I\uparrow\rightarrow E\uparrow\rightarrow Y\uparrow$$

它体现了 IS-LM 模型把货币市场与产品市场连接起来的机制。

四、财政政策与货币政策的相互作用

一种政策的效果取决于另一项政策如何反应。因此，分析财政冲击时必须说明中央银行的政策假设。

1. 中央银行保持货币供给不变

例如政府购买增加、税收不变，IS 右移而 LM 不动。结果是：

$$Y\uparrow,\quad r\uparrow$$

利率上升，私人投资受到部分挤出，收入增幅有限。

若是加税，IS 左移而 LM 不动，结果是收入下降、利率下降；较低利率对投资的刺激会缓冲一部分衰退。

2. 中央银行保持利率不变

若财政扩张使 IS 右移，中央银行为了维持原利率，需要增加货币供给，使 LM 向右下方移动。新的均衡利率不变，收入增加较多，因为不存在由利率上升引起的挤出。

若财政紧缩使 IS 左移，中央银行需要减少货币供给以维持原利率；收入下降幅度大于“货币供给不变”时的情况，因为较低利率不再提供缓冲。

3. 中央银行保持收入不变

若政府购买增加而中央银行希望保持收入$Y$ 不变，中央银行可以减少货币供给，使 LM 向左上方移动到抵消 IS 的右移。结果是产出不变、利率上升，财政扩张只改变经济中的资源配置。

若加税使 IS 左移，为保持收入不变，中央银行需要增加货币供给，使 LM 向右下方移动；结果是收入不变、利率下降。加税压低消费，较低利率刺激投资，两种效应在总产出上相互抵消。

中央银行反应	财政扩张后的利率	财政扩张后的收入	挤出程度
$M$ 固定	上升	上升但有限	部分挤出
$r$ 固定	不变	上升较多	无利率挤出
$Y$ 固定	上升	不变	完全抵消产出变化

4. 货币供给还是利率：中央银行的工具选择

中央银行可以把货币供给或利率作为短期政策工具。实践中常以短期利率作为操作目标，原因包括：

• 利率比货币乘数、货币流通速度更容易被短期观察和控制；
• 以利率为目标可以减少金融市场剧烈波动；
• 利率目标便于向公众传达政策方向。

因此，分析货币政策时要先说明中央银行究竟保持$M$ 不变、保持$r$ 不变，还是让二者随经济状况调整。联邦基金利率就是常见的短期利率政策工具。

五、IS-LM 模型与总需求曲线

1. 从 IS-LM 推导 AD

IS-LM 模型在给定物价水平时决定收入。当物价水平从$P_1$ 上升到$P_2$，名义货币供给$M$不变，实际货币余额下降：$$P\uparrow\quad\Longrightarrow\quad\frac{M}{P}\downarrow\quad\Longrightarrow\quad LM\text{ 向左上方移动}$$

LM 上移使利率上升，投资和计划支出下降，最终国民收入下降。因此，物价水平与短期均衡收入负相关，把这些组合放在$P-Y$ 坐标系中，就得到向右下方倾斜的总需求曲线 AD。

AD 的向下倾斜不是简单的“价格高所以需求少”，而是由以下传导链解释：

$$P\uparrow\rightarrow M/P\downarrow\rightarrow LM\text{ 左移}\rightarrow r\uparrow\rightarrow I\downarrow\rightarrow Y\downarrow$$

2. 总需求曲线上的移动与总需求曲线的移动

• 物价水平变化：在既定 AD 曲线上移动；
• 货币供给、政府购买、税收、消费函数、投资函数或货币需求函数变化：使整条 AD 曲线移动。

政策方向可整理为：

冲击	IS-LM 中的变化	AD 曲线
$M$ 增加	LM 右下移，给定$P$ 时$Y$ 增加	向右移动
$G$ 增加或$T$ 减少	IS 右移，给定$P$ 时$Y$ 增加	向右移动
消费或投资信心上升	IS 右移	向右移动
$M$ 减少、$G$ 减少或$T$ 增加	给定$P$ 时$Y$ 减少	向左移动

“给定价格水平下收入变化”是 AD 曲线移动的判断口径；“价格本身改变导致收入变化”是沿 AD 曲线移动。

六、短期与长期的 IS-LM 模型

1. 凯恩斯主义的短期设定

短期内价格黏性使物价停留在$P_1$。模型方程为：

$$\begin{cases} Y=C(Y-T)+I(r)+G\\[2pt] \dfrac{M}{P_1}=L(r,Y)\\[2pt] P=P_1 \end{cases}$$

此时为同时满足 IS 和 LM，利率$r$ 与收入$Y$ 调整。收入可能低于或高于自然产出$\bar Y$，因此模型适合分析短期经济波动。

2. 古典主义的长期设定

长期内物价和工资具有充分伸缩性，经济会回到自然产出：

$$\begin{cases} Y=C(Y-T)+I(r)+G\\[2pt] \dfrac{M}{P}=L(r,Y)\\[2pt] Y=\bar Y \end{cases}$$

此时产出由资本、劳动和技术决定，价格水平$P$ 调整以使产品市场和货币市场同时均衡。于是：

• 凯恩斯主义方法固定$P$，让$Y$ 偏离自然水平，适合短期；
• 古典方法固定$Y=\bar Y$，让$P$ 调整，适合长期。

3. 从短期均衡回到长期均衡

若总需求下降，短期内价格尚未下降，经济可能从长期均衡点移动到收入低于自然产出的点$K$。随后，需求不足使价格和工资下降，实际货币余额$M/P$ 增加，LM 曲线向右下方移动，收入逐渐回到$\bar Y$。物价下降到$P_2$ 时，经济在点$C$ 达到长期均衡。

在 AD-AS 图中，这对应于 AD 左移造成短期衰退，随后 SRAS 向下移动，产出回到 LRAS 上的自然产出。短期和长期均衡的区别，本质上是价格是否有时间完成调整。

七、大萧条的 IS-LM 解释

大萧条可以从 IS 曲线冲击、LM 曲线冲击和物价下降的反馈三个方面分析。不同解释可以同时成立，不必强行选择唯一原因。

1. 支出假说：IS 曲线向左移动

支出假说把大萧条的产出和收入下降归因于产品市场计划支出的下降，可能包括：

1. 消费函数下降：1929 年股市崩盘减少家庭财富，并提高对未来收入的担忧，家庭把更多收入用于储蓄，消费倾向下降；
2. 住房投资下降：人口增长放缓减少新住房需求，20 世纪 20 年代过度建设使房屋供给过多，房地产投资大幅收缩；
3. 银行破产和信贷收缩：银行倒闭破坏金融中介，家庭和企业难以取得投资资金，投资函数进一步向下移动；
4. 紧缩性财政政策：增税、减少政府购买或过度追求预算平衡，使 IS 继续向左，加重衰退。

这些因素都会在给定利率下减少计划支出，因此使 IS 曲线向左移动。

2. 货币假说：LM 曲线向左移动

货币假说认为，美联储允许货币供给大幅减少，使实际货币余额下降，LM 向左移动，收入下降。这个解释有两个需要核对的问题：

• 只有当实际货币余额$M/P$ 下降时，货币供给减少才会使 LM 紧缩。大萧条期间物价水平下降幅度可能更大，反而使$M/P$ 上升；
• 如果 LM 紧缩是主要原因，通常应观察到较高利率，但历史数据未必符合这一预测。

因此，货币供给冲击是重要因素，但不能不加条件地把全部衰退归结为名义货币供给下降。

3. 物价下降的稳定效应：实际余额效应

物价下降会使实际货币余额$M/P$ 增加。实际货币余额是家庭财富的一部分，财富增加会刺激消费，使 IS 向右移动、收入上升。这一渠道通常称为实际余额效应或庇古效应。

4. 物价下降的不稳定效应

（1）债务—通货紧缩理论

未预期的物价下降会在债务人和债权人之间重新分配财富：债务人的实际偿债负担上升，债权人的实际财富增加。若债务人的边际消费倾向高于债权人，债务人支出的减少就会大于债权人支出的增加，净支出下降，IS 向左移动，收入进一步下降。

（2）预期通货紧缩

实际利率与名义利率、预期通货膨胀率的关系是：

$$\displaystyle r=i-\pi^e$$

若预期通货膨胀率$\pi^e<0$，在给定名义利率下实际利率上升，投资下降，IS 曲线向左移动。用名义利率作图时，预期通货紧缩使 IS 曲线向下平移；用实际利率作图时，应明确说明预期通胀已经被纳入利率定义。

八、流动性陷阱

1. 定义与图形

流动性陷阱是指利率已经降到很低水平时，公众愿意持有几乎所有新增货币，货币需求曲线在这一段接近水平。此时，无论中央银行增加多少货币供给，利率都难以继续下降。

在货币市场图中：

1. 纵轴是利率$r$，横轴是实际货币余额$M/P$；
2. 在低利率区域画一段近似水平的货币需求曲线；
3. 货币供给线向右移动时，均衡利率几乎不变；
4. 因为利率不再下降，投资和总需求不会被货币政策进一步刺激。

2. 为什么货币政策在流动性陷阱中失效

正常情况下，$M\uparrow\rightarrow M/P\uparrow\rightarrow r\downarrow\rightarrow I\uparrow\rightarrow Y\uparrow$。流动性陷阱中，货币需求对利率极其敏感，货币供给增加只被公众作为闲置余额持有，无法继续压低利率，因此投资和收入几乎不变。

3. 为什么财政政策仍可能有效

财政扩张使 IS 向右移动。正常情况下它会提高利率并产生挤出；流动性陷阱中利率已经接近下限，财政扩张不再明显推高利率，挤出效应很小，所以政府购买或减税对产出和就业的扩张作用更强。

流动性陷阱不是“货币供给永远无效”，而是特定低利率、强货币需求环境下的政策失效状态。答题时必须先说明其成立条件。

九、IS-LM 模型的代数附录

1. 线性消费函数与投资函数

设消费函数为：

$$C(Y-T)=a+b(Y-T),\qquad a>0,\quad 0<b<1$$设投资函数为：$$I(r)=c-dr,\qquad c>0,\quad d>0$$

其中$b$ 是边际消费倾向，$d$ 衡量投资对利率的敏感程度。

代入产品市场均衡条件：

$$Y=a+b(Y-T)+c-dr+G$$整理得到 IS 曲线的代数表达式：$$Y=\frac{a+c}{1-b}+\frac{1}{1-b}G-\frac{b}{1-b}T-\frac{d}{1-b}r$$

它直接显示：$G$ 增加、$T$ 减少或$r$ 下降都会提高均衡收入。

2. 线性货币需求函数

设实际货币需求为：

$$L(r,Y)=eY-fr,\qquad e>0,\quad f>0$$货币市场均衡为：$$\frac{M}{P}=eY-fr$$解出利率：$$\displaystyle r=\frac{e}{f}Y-\frac{1}{f}\frac{M}{P}$$

这就是 LM 曲线的代数表达式。收入系数$e/f>0$ 说明 LM 向右上方倾斜；实际货币供给增加会使利率下降，表现为 LM 向右下方移动。

3. 代数题的答题顺序

遇到给定消费、投资和货币需求函数的 IS-LM 计算题，可以按以下顺序：

1. 将消费函数和投资函数代入$Y=C+I+G$，整理出 IS 方程；
2. 将货币需求函数代入$M/P=L(r,Y)$，整理出 LM 方程；
3. 联立两式解出$Y^*$ 和$r^*$；
4. 改变$G,T,M$ 或$P$ 后重新联立，比较政策前后的均衡；
5. 最后用“IS 右移/左移”或“LM 右下移/左上移”解释代数结果。

十、考场易错点

1. 不要把简单乘数直接当成 IS-LM 结果：简单乘数假定利率固定，IS-LM 中利率会内生变化；
2. 挤出效应不是政府支出减少：它是政府扩张引起利率上升，私人消费或投资减少；
3. 货币扩张移动 LM，不是移动 IS：货币政策先改变实际货币余额和利率，财政政策先改变计划支出；
4. 政策效果取决于中央银行反应：必须说明$M$ 固定、$r$ 固定还是$Y$ 固定；
5. 价格变化与 AD 移动要分开：$P$ 变化是沿 AD 移动，$M,G,T$ 或信心变化是 AD 整体移动；
6. 长期不是把短期图再画一遍：长期价格调整使产出回到$\bar Y$，短期价格黏性才允许$Y\ne\bar Y$；
7. 债务—通货紧缩不是实际余额效应：前者通过债务人和债权人的支出倾向使 IS 左移，后者通过实际财富增加使 IS 右移；
8. 预期通货紧缩的符号不能写反：$\pi^e<0$ 时，给定名义利率下$r=i-\pi^e$ 上升；
9. 流动性陷阱要写条件：低利率、货币需求高度弹性、货币扩张难以继续降低利率；
10. 名义利率和实际利率的纵轴必须标清：若用$i$，要写费雪关系；若用$r$，说明预期通胀固定或已作调整。

十一、一页背诵版

财政扩张使 IS 右移，通常造成$Y\uparrow$、$r\uparrow$，利率上升产生部分挤出；货币扩张使 LM 右下移，通常造成$Y\uparrow$、$r\downarrow$。政策效果取决于中央银行的反应函数：货币供给固定时财政扩张有部分挤出，利率固定时收入扩张更大，收入固定时财政扩张主要改变利率和资源配置。

物价$P\uparrow$ 会使实际货币余额$M/P\downarrow$、LM 左上移、利率上升、收入下降，因此由 IS-LM 推导出的 AD 曲线向右下方倾斜。$M\uparrow$、$G\uparrow$ 或$T\downarrow$ 会使 AD 右移，反向变化使 AD 左移。

短期价格黏性允许收入偏离自然产出；长期价格下降或上升，使实际货币余额调整，经济回到$Y=\bar Y$。大萧条的 IS 冲击包括消费下降、住房投资下降、银行破产和财政紧缩；LM 冲击是货币供给紧缩，但要注意实际货币余额和利率证据。物价下降既有实际余额的稳定效应，也有债务—通货紧缩和预期通货紧缩的不稳定效应。流动性陷阱中货币政策难以进一步降低利率，财政政策的挤出效应较弱。

十二、综合图形题模板

若题目问“政府购买增加、中央银行保持利率不变时，收入如何变化”，可以这样写：

1. 政府购买增加使计划支出增加，IS 曲线向右移动；
2. 若中央银行不干预，利率会上升并挤出部分投资；
3. 题设要求利率保持不变，因此中央银行增加货币供给，LM 曲线向右下方移动；
4. 新均衡利率不变，收入增加幅度大于货币供给不变的情形；
5. 结论是财政政策与货币政策共同决定 IS-LM 交点，不能只看 IS 曲线的移动。

若题目问“物价上涨为什么使总需求下降”，按$P\uparrow\rightarrow M/P\downarrow\rightarrow LM\text{ 左移}\rightarrow r\uparrow\rightarrow I\downarrow\rightarrow Y\downarrow$ 的链条作答，即可同时交代图形和机制。